凹凸區間是什麼意思

凹凸區間是函數的二階導數的正負，若在某區間爲正則爲凹區間，若在某區間爲負則爲凸區間。

一般地，把滿足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的區間稱爲函數f(x)的凹區間；反之爲凸區間；凹凸性改變的點叫做拐點。通常凹凸性由二階導數確定：滿足f''(x)>0的區間爲f(x)的凹區間，反之爲凸區間。

曲線的凹凸分界點稱爲拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越。若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號由正變負，由負變正或不存在。