Δ的公式爲:Δ=b²-4ac。
一元二次方程的判別式我們通常du用希臘字母Δ(讀作“德塔”)來表示。
一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根有三種情況:有兩個相等的實數根、有兩個不相等的實數根、沒有實數根。因爲一元二次方程的根與係數之間存在特殊的關係,我們不需要解方程,也能對根的情況做出判別。
一元二次方程的一般形式爲ax²+bx+c=0(a≠0)
那麼Δ=b²-4ac。
若Δ>0,則此一元二次方程有兩個不相等的實數根;
若Δ=0,則此一元二次方程有兩個相等的實數根;
若Δ<0,則此一元二次方程沒有實數根。
在一元二次方程(a≠0,a、b、c∈R)中,
1、當方程有兩個不相等的實數根時,△>0;
2、當方程有兩個相等的實數根時,△=0;
當方程沒有實數根時,△<0。
(1)和(2)合起來:當方程有實數根時,△≥0.