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特徵值是什麼

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特徵值是線性代數中的一個重要概念,在數學、物理學、化學、計算機等領域有着廣泛的應用。

特徵值是什麼

特徵值是指設A是n階方陣,如果存在數m和非零n維列向量x,使得Ax=mx成立,則稱m是A的一個特徵值(characteristic value)或本徵值(eigenvalue)。非零n維列向量x稱爲矩陣A的屬於(對應於)特徵值m的特徵向量或本徵向量,簡稱A的特徵向量或A的本徵向量。

線性代數是數學的一個分支,它的研究對象是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題;因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化爲算子理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似爲線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。


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