不相關一定獨立嗎

不相關不一定獨立。對於均值爲零的高斯隨機變量，“獨立”和“不相關”等價的。不相關就是兩者沒有線性關係，但是不排除其它關係存在，獨立就是互不相干沒有關聯。

定義Kx（t1，t2）=E{[X（t1）-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]}爲協方差函數，若K=0，即相關係數爲0，則稱之爲不相關；不相關只是說二者沒有線形關係，但並不代表沒有任何關係。

獨立是一個漢語詞語，獨立是指單獨的站立或者指關係上不依附、不隸屬。依靠自己的力量去做某事。見《論語·季氏》：“嘗獨立，鯉趨而過庭。”出自《初刻拍案驚奇》卷十二：“﹝王生﹞見一女子生得十分美貌，獨立在門內，徘徊凝望。”毛澤東《沁園春·長沙》詞：“獨立寒秋，湘江北去，橘子洲頭。”